1. 문제 분석 및 풀이 설계 가장 먼저 문제에서 구하라고 하는 것의 형태가 어떠한지 살피는 습관을 들이자. 운이 좋다면 끝까지 풀지 않고도 답을 구할 수 있다. $f(2)$의 값을 구하는 문제이다. 최고차항의 계수가 $1$로 주어진 것을 보았을 때 $f(x)$의 식을 특정짓는 문제일 가능성이 높다. 최고차항의 계수가 주어진 삼차함수를 특정짓기 위해서는 적어도 세 가지의 조건이 필요함을 염두에 두고 조건을 분석해 나가자. 무엇을 알고 있는지, 무엇을 구해야 하는지, 무엇이 필요한지 정리하자. 다행히도 $g(x) = f(\sin^{2} \pi x)$는 실수 전체에서 연속이다. 불연속점으로 인한 미분 불능, 함숫값의 급격한 변화 등을 생각할 필요가 없어졌다. 합성된 함수인 $\sin^{2} \pi x$는 우..
